Le gros de l’œuvre de Grothendieck est publié dans les monumentaux, quoique inachevés, Éléments de géométrie algébrique (EGA) et dans le Séminaire de géométrie algébrique du Bois Marie (SGA). La collection Fondements de la géométrie algébrique (FGA) réunit pour sa part sa série d'exposés au séminaire Bourbaki. Une avancée fondamentale que l’on doit à Grothendieck est l’invention de la théorie de la cohomologie étale et de la cohomologie l-adique, qui en est issue et servit de fondement pour faire passer les conjectures de Weil au stade de théorème, en particulier grâce au travail de Pierre Deligne, l'un des élèves de Grothendieck. Par ailleurs, son travail a servi de base à Gerd Faltings pour démontrer la conjecture de Mordell, connue depuis comme le théorème de Faltings. Dans son autobiographie, il classe ainsi ses contributions majeures (par ordre chronologique d'apparition) : 1.Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires 2.Dualité « continue » et « discrète » (catégories dérivées, « six opérations ») 3.Techniques Riemann-Roch-Grothendieck (K-théorie, relation à la théorie des intersections) 4.Schémas 5.Topos 6.Cohomologie étale et l-adique 7.Motifs et groupe de Galois motivique (⊗-catégories de Grothendieck) 8.Cristaux et cohomologie cristalline, yoga « coefficients de De Rham », « coefficient de Hodge » 9.« Algèbre topologique » ∞-champs, dérivateurs ; formalisme topologique des topos, comme inspiration pour une nouvelle algèbre homotopique 10.Topologie modérée 11.Yoga de géométrie algébrique anabélienne, théorie de Galois-Teichmüller 12.Point de vue « schématique » ou « arithmétique » pour les polyèdres réguliers et les configurations régulières en tous genres. Pendant des années, il accumule des « cartons pleins avec mes gribouillis, que je dois être le seul à pouvoir déchiffrer48 ». En 1991, il confie à un de ses anciens étudiants, Jean Malgoire, cinq de ces cartons, contenant quelque 20 000 pages de notes rédigées depuis 1970. En 2010, il écrit à Malgoire pour lui interdire toute publication de ces notes, entreposées à la faculté de Montpellier. De même, en janvier 2010, il déclare, dans une lettre adressée au mathématicien Luc Illusie, qu'il refuse toute diffusion de ses œuvres que ce soit par édition numérique ou publication/republication papier. Luc Gomel, conservateur national, responsable du patrimoine de l’université de Montpellier, qui veille sur les « cartons » aujourd’hui, souhaite les faire classer « trésor national » afin qu'ils échappent au droit commun et donc au refus d'Alexandre Grothendieck de les mettre à la disposition de la communauté scientifique. Début 2016, soit un peu plus d’un an après sa mort, les enfants du mathématicien, qui contestent à l'université la propriété des cartons, font en outre inventorier 65 000 autres pages d'archives qui se trouvaient entreposées dans des cantines au dernier domicile de Grothendieck au moment de sa mort51,52. Dans son testament, le mathématicien demande que ses dizaines de milliers de pages manuscrites soient remises à la Bibliothèque nationale de France. Il lève l'interdiction de divulguer ses écrits. Le 10 mai 2017, l'université de Montpellier rend ainsi publiques les notes de Grothendieck, soit quelque 18 000 pages de notes manuscrites réparties dans 35 boîtes d'archives. Il s'agit maintenant de décrypter ces notes de calculs, de schémas et d'équations en tous genres, un travail jugé compliqué par le directeur de l'institut Grothendieck de Montpellier, dû non seulement à un problème de lisibilité de son écriture à la main, mais aussi de compréhension du fond, car « il faut être dans les mathématiques de Grothendieck pour le comprendre », a-t-il expliqué. Ce travail de déchiffrage devrait visiblement prendre des années, mais les mathématiciens s'en réjouissent car, d'après eux, ces notes constituent un trésor pour les mathématiques, et une véritable énigme à résoudre.
Ci-dessous une liste des principales publication d'Alexandre Grothendieck, proche de celle dressée par le magazine La Recherche en 2014. Une liste plus exhaustive est disponible sur le Grothendieck Circle ,un site dédié à Alexandre Grothendieck avec une quantité incroyable de documents: - Alexandre Grothendieck, "Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires" , Memoirs of the American Mathematical Society, n°16, 1955, p.1-140. Consulter - Alexandre Grothendieck, "Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques" Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, Sao Paulo, Sociedad Matemática Mexicana, no 8, 1956, p. 1-79. - Alexandre Grothendieck (dir), Armand Borel et Jean-Pierre Serre, "Le théorème de Riemann-Roch" , Bulletin de la Société mathématique de France, n°86, 1958, p. 97-136 - Alexandre Grothendieck, "Sur quelques points d'algèbre homologique" , Tohoku Mathematical Journal, vol. 9, no 2, 1957, p. 119-221 - Alexandre Grothendieck (dir.) et Jean Dieudonné, Eléments de Géométrie algébrique (EGA) , IHES, 1960-1967, 1774 p
- Alexandre Grothendieck(dir.), Séminaire de Géométrie algébrique du Bois Marie (SGA) : 1960-1969 , Springer Verlag et North Holland, 1968-1973, 6521p.
- Alexandre Grothendieck, Esquisse d'un programme , Université Paris 6, Grothendieck Circle, 1984, 44p. Consulter - Alexandre Grothendieck, les Derivateurs , Université Paris 6, Edité par matthias Künzer, Jean Malgoire et Georges Maltsiniotis, 1991, 1976 p. Consulter - Alexandre Grothendieck, Archives mathématiques d'Alexandre Grothendieck de 1949 à 1991 , Université de Montpellier, 10 mai 2017, 18 000 p. Consulter
- Alexandre Grothendieck, "Récoltes et Semailles: réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien", Université Paris 6, Grothendieck Circle, janvier 1986, 929 p. Consulter - Alexandre Grothendieck, "La Clef des songes: ou dialogue avec le bon Dieu", Université Paris 6, Grothendieck Circle, 1987, 1027 p. Consulter - Alexandre Grothendieck et Jean-Pierre Serre, "Correspondance Grothendieck-Serre", P.Colmez, J-P. Serre, éds., Documents mathématiques, 2 (2001), Société Mathématiques de France, Paris. Consulter - Joseph Rouzel, "La folie créatrice. Alexandre Grothendieck et quelques autres", Editions érès, Toulouse, 2016.