Les rosaces de cette section sont
qualifiées de "Géométriques"
pour indiquer qu'elles ont été créées sans
intervention manuelles.
Les polygones de Koch (ou de Serpienski)
ont été dessinés avec l'option "Fractale"
du programme
"Polygones".
Il suffit d'indiquer le nombre
d'itérations du processus d'évidement
(dans la pratique on est vite limité à
cause du découpage en pixels) et bien sûr
aussi le nombre de côtés du polygone.
Le logiciel de géométrie dynamique GeoGebra
a été utilisé pour réaliser l'entrelac à 7
branches, l'entrelac celtique et les étoiles de losanges à 20 et 28 branches.
Les autres entrelacs ont été tracés
automatiquement par l'option "Entrelacs"
du programme
"Polygones".
Cette option ne sait construire que des
entrelacs où l'on prend un sommet sur
deux.
Il ne sait pas réaliser la deuxième étoile
à 7 branches car il faut alors prendre un
sommet sur trois
(et l'entrelac s'en trouve compliqué...)
La première option du programme
"Polygones" est appelée "Diagonales"
car elle trace
toutes les diagonales d'un polygone
régulier convexe à n côtés.
Certaines rosaces ont été fabriquées
ainsi.
Le dernier type de rosace exposé dans
cette section est celui qui utilise
l'option 'Polygone étoilé" du programme
de mathadomicile sur les "Nombres
Premiers",
un de nos premiers programmes, qui trace
tous les types de polygones étoilés
qu'on peut obtenir à partir d'un polygone
régulier à n côtés.
On fait varier le nombre de sommets que
l'on saute à chaque fois,
et le programme colorie différemment selon
la situation dans laquelle on se
trouve :
une étoile d'un seul morceau (comme
le pentagone étoilé),
un assemblage de polygones convexes
(lorsque n est divisible par le saut,
comme les 2 pentagones convexes qui
subdivisent le décagone)
un assemblage de polygones
étoilés (lorsqu'il y a un diviseur
commun).