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Galerie
 

2.Rosaces géometriques



Les rosaces de cette section sont qualifiées de "Géométriques"
pour indiquer qu'elles ont été créées sans intervention manuelles.
Les polygones de Koch (ou de Serpienski) ont été dessinés avec l'option "Fractale" du programme "Polygones".
Il suffit d'indiquer le nombre d'itérations du processus d'évidement
(dans la pratique on est vite limité à cause du découpage en pixels) et bien sûr aussi le nombre de côtés du polygone.

Le logiciel de géométrie dynamique GeoGebra a été utilisé pour réaliser l'entrelac à 7 branches,
l'entrelac celtique et les étoiles de losanges à 20 et 28 branches.

Les autres entrelacs ont été tracés automatiquement par l'option "Entrelacs" du programme "Polygones".
Cette option ne sait construire que des entrelacs où l'on prend un sommet sur deux.
Il ne sait pas réaliser la deuxième étoile à 7 branches car il faut alors prendre un sommet sur trois
(et l'entrelac s'en trouve compliqué...)

La première option du programme "Polygones" est appelée "Diagonales" car elle trace
toutes les diagonales d'un polygone régulier convexe à n côtés.
Certaines rosaces ont été fabriquées ainsi.

Le dernier type de rosace exposé dans cette section est celui qui utilise
l'option 'Polygone étoilé" du programme de mathadomicile sur les "Nombres Premiers",
un de nos premiers programmes, qui trace tous les types de polygones étoilés
qu'on peut obtenir à partir d'un polygone régulier à n côtés.
On fait varier le nombre de sommets que l'on saute à chaque fois,
et le programme colorie différemment selon la situation dans laquelle on se trouve  :
  • une étoile d'un seul morceau (comme le pentagone étoilé),
  • un assemblage de polygones convexes (lorsque n est divisible par le saut,
    comme les 2 pentagones convexes qui subdivisent le décagone)
  •  un assemblage de polygones étoilés (lorsqu'il y a un diviseur commun).