1. Le programme entre par défaut dans le mode 'Chercher Formes' qui est l'endroit pour créer les formes que vous devrez essayer de reconstituer avec votre tanset dans le mode 'Jouer'. Vous devez ici choisir le nombre de triangles dans vos formes (ce nombre devra être égal au nombre de triangles du tanset pour que les formes soient reconstituables) ainsi que le type des formes : convexes (sans creux), non-convexes, avec un centre de symétrie ou un axe de symétrie... Lorsque vous validez votre choix en cliquant sur le bouton 'Chercher Formes', le programme lance la recherche. Lorsque le programme a fini sa recherche il affiche les formes trouvées par pages de 8 formes. Ce sont ces formes que vous pourrez essayer de reconstituer avec votre tanset (choix de pièces), il vous faut les enregistrer en cliquant sur le bouton 'Enregistrer Formes' qui a aussi pour effet de vous faire changer de mode.

2. Dans le mode 'Choisir le tanset', vous pouvez sélectionner les pièces de votre puzzle (tanset), celui que vous allez utiliser pour reconstituer les formes dans le mode 'Jouer'. Il s'agit ici de constituer un tanset dont l'aire (le nombre de triangles) est égale à celle des formes enregistrées. Vous pouvez modifier les couleurs de chaque pièces, effacer un choix ou sélectionner d'un bloc un tanset connu (Tangram, Chie-no-ita, etc.). Vous pouvez aussi créer un jeu qui sera reconnu pour toute la suite de votre cession en saisissant d'abord son nom dans la boîte contenant tous les jeux connus. Lorsque votre choix de pièces est fait vous devez le valider en cliquant sur le bouton 'Choisir le Tanset', ce qui vous amène au mode 'Jouer'.

3. Lorsque les formes ont été créées (mode 'Enregistre') et que vous avez sélectionné un tanset (mode 'Choisir'), vous êtes en possession d'un puzzle avec lequel vous pouvez jouer. Les boutons 'Forme Suivante', 'Forme Précédente' et 'Rejouer la Forme' vous donnent accès à vos formes, une par une. Il est possible aussi de créer ici une forme libre à reconstituer (elle se colore en jaune lorsque son aire est égale à celle du tanset et que les règles de constitution des formes sont respectées, en rouge si le nombre de triangles est correct mais pas le respect des règles). Les boutons 'Solution Progressive' et 'Solution Express' lancent le programme de recherche d'une solution. Si celle-ci existe, elle est affichée. Vous pouvez régler la vitesse de défilement des étapes de la recherche en modifiant le 'délai' (par défaut fixé à 0,12s). Vous pouvez aussi bien sûr, jouer manuellement avec vos pièces : il faut saisir le sommet d'origine de la pièce (il se colore en bleu cyan lorsqu'on s'en approche avec la souris), et la faire glisser. Elle peut être tournée (clic droit ou gauche) et aussi retournée (double-clic) pour occuper l'une des 8 positions possibles. Ainsi vous pouvez essayer successivement toutes les formes enregistrées. Voyez par exemple comment l'utilisation d'une 'Forme Libre' permet de chercher des solutions à une forme à trou (Chie-no-ita sur notre illustration reconstituant un carré troué).

4. Une pression sur le bouton 'Bilan Tanset' vous fait basculer dans le dernier mode qui a pour but la recherche du 'meilleur' tanset. Son premier effet est de vous permettre de visualiser d'un coup toutes les formes enregistrées reconstituables avec votre tanset (une solution pour ces formes est alors donnée). Ce mode calcule aussi l'indice Z du Tanset qui mesure la capacité du Tanset à reconstituer des formes tout en restant esthétique et ludique (pièces différentes offrant le maximum de variabilité). Vous trouverez de plus amples informations à propos de cet indice dans notre page consacrée aux puzzles de la famille du Tangram. En cliquant sur le bouton en forme de triangle vous lancez une recherche méthodique, parmi les tansets ayant la même structure que celui de votre choix, d'un tanset ayant un meilleur score Z que le votre. Cette fonction peut être arrêtée, lancée une fois pour l'ensemble des tansets analogues et relancée à volonté jusqu'à épuisement des possibilités (leur nombre est affiché et il est bon d'en tenir compte car s'il est très grand, la recherche peut être très longue...). Heureusement vous pouvez aussi stopper la recherche en pressant sur le bouton en forme de carré . Vous pouvez choisir de n'utiliser que des pièces convexes (cela a déjà l'avantage de raccourcir les temps de traitement...) Vous pouvez aussi changer de structure : les différentes structures ayant le même nombre de pièces que votre structure sont affichées dans une liste. Il suffit de sélectionner une de ces structures -le nombre de tansets s'affiche alors- et de valider ce choix. Ici encore vous pouvez choisir de rechercher un tanset ayant meilleur score Z, ou bien d'examiner tous les tansets possibles. Si vous voulez accélérer la recherche tout en ménageant l'ordinateur (éviter la surchauffe grâce à un arrêt de 10 secondes tous les 1000 tansets examinés), entrez -1 dans la case 'Affichage en console'.

En utilisant cet ensemble de fonctionnalités nous avons trouvé, entre autres, cette dissection du carré en 9 pièces totalisant 32 triangles qui permet de reconstituer 33 formes convexes et à qui revient ce score de Z=35. Comparez avec le Tangram qui avec son score Z=12 ne peut réaliser que 13 formes convexes... Voici deux dissections du carré en 9 pièces totalisant 50 triangles : la première ne contient que des pièces convexes et reconstitue 45 figures convexes en réalisant le score Z=46!, la seconde possède une pièce non-convexe, reconstitue 48 figures convexes et réalise le score Z=49! Cette dernière dissection du carré en 10 pièces totalise 64 triangles, reconstitue 60 figures convexes et réalise le score Z=60!!
Ce programme a été créé pour mathadomicile.fr en utilisant certaines idées ou procédures de l'excellent programme Wintanxx d'Eric Warsop qu'il a décrit dans ce guide.
De nombreuses idées aussi m'ont été apportées par la merveilleuse applet de Sergio Antoy.

La version actuelle (version S6.0) est en cours de validation et loin d'être parfaite. Merci de nous faire part de vos remarques ou suggestions pour une révision ultérieure. Vous pouvez examiner le code (version anglaise légèrement antérieure), l'utiliser pour lancer directement l'applet (meilleur affichage avec appletviewer que dans le navigateur) ou le changer comme vous voulez. Vous trouverez des explications sur les différentes codifications utilisées dans ce programme dans ce texte en anglais (sorry for my bad english...)
Les nouveautés des dernières versions : la vitesse de calcul des formes convexes pour 32, 36, 50, 64 et 100 triangles a été considérablement améliorée (moins de 3 mn pour 100 triangles!), l'affichage des tans pour le mode 'choisir' a été réduit pour visualiser tous les tans dans une seule page. La recherche des solutions peut maintenant être suivie étape par étape (mode 'Jouer') et une optimisation de la recherche (mode 'Chercher') permet de gagner un temps considérable tout en évitant la surchauffe de l'ordinateur (mise en place d'une pause tous les 1000 tansets examinés).
PM