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Récréation n°4:

Rosaces

Les rosaces sont des figures décoratives qui ont un centre. Leur nom vient de rose car le motif ornemental est disposé comme une fleur avec ses pétales et son coeur ou centre. Ce centre est un centre de symétrie, un centre de rotation, le point d'intersection d'axes de symétrie concourants... On peut voir des rosaces sur les plafonds, dans les églises, sur les boutons, dans bien des lieux différents donc. Nous nous intéressons à celles qui sont obtenues par symétrie ou rotation, mais il existe bien d'autres approches de ces objets, même sur un plan mathématiques. Voyez par exemple cet article.
Sur internet, il existe bien d'autres choses intéressantes sur les rosaces - comme sur tous les sujets d'ailleurs - comme ce site qui donne une application qui génère des rosaces de 2 à 50 points avec symétrie ou non! Bon ce site ne permet pas d'exporter les figures créées mais tout de même il vaut le détour (vous trouverez l'application dans TP & Cours : Le dessin).
Mais le mieux pour créer rapidement de belles rosaces est la nouvelle applet de Mathadomicile.

Rosace de Notre Dame (intérieur)Rosace de Notre Dame (extérieur)Rosace de Escher
Rosace du temple de Diane à NîmesRosace dans carrelage à l'Alhambra de Grenade




Dessinons maintenant des rosaces avec l'applet!

Et ci-dessous d'anciennes versions
utilisant GeoGebra

Rosace à 4 axes de symétrie
Rosace à 5 axes de symétrie
Rosace à 6 axes de symétrie

Les images crées avec l'applet sont simplement capturées avec la touche "impression d'écran" et reprises dans un logiciel de traitement d'image
(Gimp ou Paint par exemple) pour être coloriées.

La rosace, exportée en tant qu'image, sera reprise avantageusement
dans Paint par exemple, pour le coloriage et la découpe voulue.
Voici à titre d'exemple :
Rosace à 4 axes de symétrie
Rosace à 5 axes de symétrie
Rosace à 6 axes de symétrie