Code numérique pour les pièces :
0 : grand carré 2x2 (rouge)
1 : rectangle horizontal 1x2 (jaune)
2 : rectangle vertical 1x2 (vert)
3 : petit carré 1x1 (cyan)
x : case vide

Solution du problème N°1 en 45 coups : le retournement d'une variante de Fuji
Pour info : Fuji est le nom générique des puzzles à 9 pièces coulissantes dont 4 rectangles verticaux et 2 horizontaux que nous avons donné en l'honneur de Hirofumi Fujiwara qui a mis à disposition de la collectivité cette belle applet et qui s'est beaucoup intéressé aux puzzles à pièces coulissantes, notamment sur cette page où il présente pas moins de 8 variantes de ce puzzle que nous nommons Fuji. Les retournements sont des demi-tours qui ne concernent que les formes des pièces (pas les numéros qui ne sont donnés ici qu'à titre indicatif), celui-ci est le plus facile de la série bien que ce soit le retournement le plus long pour les variantes du puzzle de Fuji

Solution du problème N°2 en 85 coups : retournement d'une variante de Dad's Puzzler
Pour info : Dad's Puzzler est un puzzle à 9 pièces coulissantes dont 4 rectangles horizontaux et 2 verticaux qui ne se retourne pas. C'est un des premiers puzzles à pièces coulissantes qui fut commercialisé par Lewis W. Hardy sous le nom "Pennant Puzzle" en 1909. Le très riche site de Nick Baxter présente ce puzzle aux côtés des très nombreux autres puzzles à pièces coulissantes dont le plus célèbre est le taquin ou "puzzle 15". La variante proposée se retourne en 85 coups ce qui est le maximum pour les puzzles à 9 pièces de la famille de l'âne rouge (9 pièces : 2 carrés 1x1 seulement, 6 rectangles 1x2 ou 2x1 et le gros carré 2x2).

Solution du problème N°3 en 117 coups : le retournement d'une variante de Duo11
Pour info : Duo11 est un puzzle à 11 pièces coulissantes dont 2 rectangles verticaux et 2 horizontaux. Les différents auteurs qui ont publié des puzzles de ce genre sur internet ne proposent que rarement des puzzles à 11 pièces. Une des raisons est qu'il y a ici 6 petits carrés 1x1 qui rendent aisé le déplacement des autres pièces. Les temps de calculs sont aussi plus longs du fait de cette 11ème pièce : les puzzles semblables à Duo11 comportent 202 944 placements différents ce qui est, de loin, le maximum pour cette famille de l'âne rouge (voir sur la figure synthétique les autres résultats). Ce retournement ne devrait donc pas poser de problèmes sauf si l'on cherche la solution minimale à 117 coups car il y a plus de coups possibles en moyenne, à chaque coup (3,85 contre 3,48 pour l'âne rouge). Parmi les puzzles à 11 pièces, ce retournement n'est pas le plus long : la configuration trio11 (3 rectangles verticaux - 1 horizontal) a des retournements allant jusqu'à 141 coups.

Solution du problème N°4 en 153 coups : le retournement d'une variante de Uno10
Pour info : Uno10 est un puzzle à 10 pièces coulissantes (comme l'Âne Rouge, Century ou SuperCompo) dont 4 rectangles horizontaux et 1 vertical. Le placement proposé est le plus long à retourner (153 coups) avec cette composition, mais c'est aussi le plus long pour à mener le grand carré 2x2 dans une autre position, quelque soit la position finale. Dans d'autres catégories nous retrouvons aussi cela : un unique puzzle (sur des centaines de milliers possibles) qui est simultanément le plus long à retourner et à mener le carré 2x2 dans une quelconque position finale. Le problème suivant (SuperCompo) est un autre exemple de puzzle multichampion, les autres étant "Zéro10", "Zéro11" et "Duo11".

Solution du problème N°5 en 268 coups : le retournement d'une variante de SuperCompo
Pour info : SuperCompo est un puzzle à 10 pièces coulissantes dont 2 rectangles verticaux et 3 horizontaux. Le retournement proposé est le plus long de la série - 268 coups! - ce qui est le maximum possible pour les puzzles de la famille de l'âne rouge. Cette variante de SuperCompo est le meilleur des multichampions : à la fois lauréat pour le retournement le plus long et pour les déplacements de l'âne rouge mais aussi, lauréat du retournement le plus long tous les puzzles de la famille de l'âne rouge. Un autre puzzle est remarquable pour sa difficulté : la variante SuperCentury (Gil Dogon, 2004) du puzzle Century (J.H.Conway, 1975) qui se retourne en 230 coups (ce qui n'est pas si mal) et demande 138 coups pour amener l'âne rouge d'un bord à l'autre (c'est le record pour les puzzles de la famille de l'âne rouge). Nous ne faisons que le citer car il a déjà été cité en divers endroit, comme par exemple sur le site de Dick Baxter précité.