La fonction cube est très similaire à la fonction carré en concept. Elle est constituée d'un seul monôme, de coéficient 1. Elle a un sens géometrique, ici le volume d'un cube de coté x. Analyse de cette fonction : comme pour la fonction carrée, nous cherchons le taux d'acroissement lorque h tend vers 0. On a donc :
Nous constatons ici que la dérivée est F'(x)=3x2. Or la fonction carré est positive, la dérivée est donc positive pour tout x. La fonction cube est donc strictement croissante. Cette méthode d'étude des variations par l'obtention de la dérivée est un point majeur de l'analyse. La dérivation obéit à un certain nombre de règles, dont voici un tableau récapitulatif. Pour obtenir un cour plus en détail sur la question, cliquez sur le tableau.
